“I conigli di Fibronacci”

testo  liberamente ispirato dal LIBER ABACI di Leonardo Pisano detto Fibonacci.

Rielaborerò il racconto ai giorni nostri pressappoco così:

“Fibronacci  (il nostro sinonimo), nacque  a Sud della madonnina , tra il naviglio pavese  e il naviglio grande, ai tempi del grande Vasco Rossi. Nella ridente località a sud di Milano, la transumanza dei popoli del sud aveva portato al nord una boccata di ossigeno. Culture diverse daluoghi lontani: arabi, marocchini, indiani, napoletani, siciliani, pugliesi serpeggiavano nel subcontinente a sud della madonnina, e accrescevano la ricchezza dei luoghi e del territorio. Anche la conoscenza cominciò a far capolino, e Fibronacci mostrò subito attenzioni alla matematica e al calcolo.

Con studio assiduo, Fibronacci si impegnò in discussioni, utilizzò il segno zero degli arabi e le nove figure degli indiani, studiò l’algebra di Al-Khwarizmi, di Abu Kamil e Al-Karaji.

Nell’opera che lo rese famoso: il Liber Abaci , raccolse tutte le conoscenze matematiche. Una di queste lo portò agli onori dei più grandi matematici del tempo. Prese spunto dalla popolazione locale, sulla necessità di prevedere, per il  censimento , al termine di un anno quante coppie di conigli fossero possibili  .

Una famosa canzone di De Gregari ricordava i conigli così:

“Generale dietro la collina ci sta la notte crucca e assassina,

e in mezzo al prato una contadina curva sul tramonto, di cinquant’anni e di cinque figli, venuti al mondo come conigli, partiti al mondo come soldati e non ancora tornati,…”

Ora vediamo come si fa a calcolare il numero di coppie di conigli che nasceranno in un anno, considerando che la prima coppia inizia a a riprodursi a partire della fine del primo mese e ogni mese genera una nuova coppia di conigli. Tutte le altre coppie iniziano a riprodursi a partire dal secondo mese dopo la nascita, e anch’esse generano una nuova coppia ogni mese.

mese	Coppie fertili	Coppie nate	Totale coppie
0	1	0	1
1	1	+1	2
2	1	+1	3
3	2	+2	5
4	3	+3	8
5	5	+5	13
6	13	+13	21
7	21	+21	34
8	34	+34	55
9	55	+  55	89
10	89	+89	144
11	144	+144	233
12
144	+144	377

                                                                        

Meglio specificato con la somma del primo col secondo , il terzo col secondo, e così via

mese
0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	mese
1	2	3	5	8	13	21	34	55	89	144	233	377	coppie
1	1+1	1+2	2+3	3+5	5+8	8+13	13+21	21+34	34+55	55+89	89+144	144+233	somma

Risultato: il numero di coppie di conigli che nascono nell’anno è 376, se contiamo anche quella iniziale, le coppie sono 377.

La successione studiata da Fibronacci aveva un uso pratico , non certo  per rappresentare alcune forme vegetali (es. girasoli), animali (es. conchiglie) , galassie , ancora in  grado di stupirci.

GRAZIE MARCO



in ricordo di Marco Simoncelli

 La tua vita spezzata, nel più bello dei tuoi anni , non basterà a colmare il vuoto che hai lasciato a tutti quelli che ti hanno conosciuto, a quelli che ti hanno amato e che continueranno a farlo.
Il tuo sorriso disarmante rimarrà nel ricordo di ognuno di noi, forse da lassù qualcuno ha voluto lasciarci la tua immagine più bella.

Non voglio pensare che tutto ciò ha senso con la sfiga, voglio invece credere che tutto ha un  senso, se abbiamo fede.

GRAZIE MARCO...il tuo ricordo farà parte della storia e il tuo sacrificio non sarà perduto.

pelo libero

Massimiliano Fuksas :arte e architettura

Massiliano Fuksas è uno degli architetti italiani di maggior fama. Precoce nel disegno, esercita da subito un'innata passione, tanto da essere accolto nell'atelier di De Chirico, poi la grande svolta. La mamma è sempre la mamma, lo convince a iscriversi alla facoltà di architettura a Roma. Fuksas ,classe '44 cresce nel  periodo post bellico, non certo un buon periodo italiano, però nell'ambiente romano ha l'opportunità di conoscere importanti intellettuali tra cui Bertolucci, Pasolini, Asor Rosa.  Perchè mi piace questo artista? Semplicemente perchè è geniale, le sue creazioni sembrano sfidare i limiti della gravità , i limiti della percezione, mi piace inoltre per le sue idee originali.  Sostiene infatti che: " la buona architettura sia molto vicina alla scultura. Il materiale diventa materia quando acquisisce significato  poetico all'interno dellacostruzione, nel suo essere espressione di qualcos'altro alimenta i nostri sensi".

Tanto per citare alcuni suoi progetti :  intervento fieristico presso il polo Rho -Milano Fiera - costruzione reticolare che attraversa i padiglioni variando continuamente forma, e ancora il nuovo centro ricerche Ferrari di Maranello, le twin towers a Vienna, maison des arts a Bourdeaux in Francia, paese  che per primo apprezzò il suo talento, Europark1 a Salisburgo, il centro espositivo a Bassano del Grappa, lo show room Armani a Hong Kong e Shangai.

Tempo fa avevo letto un bellissimo libretto dal titolo "dove abitano le emozioni", era l'intervista a due personaggi noti uno psichiatra: Paolo Crepet e l'architetto Mauro Botta (altra eccellenza). Il titolo in sè svelava il pensiero di architettura, e  non sterile modernismo di sabbia e cemento, ma concetto creativo di spazi e luoghi abitati, proprio dove vivono le emozioni. L'architettura deve essere stimolante, rilassante, piacevole.  Questa idea di archiettura  non è  tanto diversa da Fuksas dove la sua  poetica non è altro che creare spazi piacevoli, emozionanti.

Fuksas racconta che:" quello che mi ha sempre affascinato è la bellezza dell'assenza della forma, l'imperfezione della bellezza. Mi sono sempre chiesto come si possa riuscire a fare dell'architettura senza forma, senza che ci sia una dimensione non solo geometrica, ma complessa. E'per questo che credo che gli artisti , anche i peggiori sono meglio degli architetti, perchè partono sempre da una visione , mentre gli architetti non ne parlano mai, parlano sempre di un progetto".

Trovo questo argomentare interessante poichè pone una questione vera, e cioè quella di separare l'intuizione artistica alla progettazione che è fatta di misure, di dogmi alle quali sembra impossibile uscirne. E' difficile mettere assieme la razionalità dell'ingegnere, la creatività dell'architetto, e la libertà dell'artista.

Un' altra interessante considerazione che Fuksas riporta nella collana [i protagonisti dell'architettura abbinata alla testata di Repubblica e l'Espresso] è questa:" credo che un buon architetto debba essere un geografo. Cerco sempre di dare ai miei progetti un'energia ( e qui vedete parla di progetti, e non di creazioni), una tensione".

Lo studio sulla realtà virtuale dice Fuksas ha un influsso positivo sul lavoro dell'architetto. La nuova architettura contemporanea sarà irregolare,  qualcosa di rigido e geometrico  spezza quel ritmo spontaneo , il risultato sarà un nuovo disordine. I piani regolatori PRG non servono, rallentano solo il processo di adattamento. L'idea di ordinare il disordine molto spesso peggiora la situazione preesistente.

Concludo , lasciando a Voi alcune immagini  di alcuni suoi progetti e la curiosità di questo grande architetto.

vista twin towers di Vienna -angolazione tra le due torri di 59°

particolare auditorium Bassano del Grappa

bozzetto per twin towers di Vienna

particolare della vela fiera Rho -Pero (MI)

disegni in libertà

al volante

il mouse e la cimice

la barca a vela



i tre sarchiaponi  

Immagini sottratte ai miei pensieri, creazioni su carta  per acquerello, realizzato con penne colorate e pennarelli



Il palio delle oche a Lacchiarella (Mi)

A pochi chilometri a sud di Milano, domenica scorsa 9 Ottobre , Lacchiarella ha fatto festa col palio delle oche. Il paese era già noto in epoca antica , sede di nomi celebri quali i Borromeo che costruirono bellissime residenze.

Arrivato in bicicletta, ho visto una marea di gente riversa sulla via principale , chiusa al traffico, e circoscritta da transenne che  delimitavano il percorso del corteo. La festa ha avuto inizio con la presentazione delle cheerleaders e degli sbandieratori che , di quest'arte ne hanno fatto scuola da trasmettere alle generazioni più giovani.

ecco le cheerleader in una delle tante figure presentate al pubblico

il corteo con  abiti d'epoca, in rassegna anche le antiche famiglie e antichi mestieri quali, la più antica filatrice a vapore che percorrerà la via .

i giovani sbandieratori che apprendono la disciplina dai maestri che  tramandano quest'antica arte

la vendita delle castagne (caldarroste) è tipico delle feste  popolari dei mesi Settembre-Ottobre.  Non poteva mancare il venditore di palloncini che danno colore alle feste,ogni tanto ne parte qualcuno verso il cielo, e a ricordarci quand'eravamo piccini che seguivamo quel volare , e chiedendoci quanto alto andare un palloncino? Me lo chiedo ancora adesso, forse perchè vorremmo che qualcosa di piccino rimanesse dentro di noi, quella curiosità che ci spinge a sognare, oltre ogni immaginazione 



vendita caldarroste

il campanile della chiesa ricorda in ogni paese

 la presenza di una comunità cristiana,

ricordandoci con i suoi rintocchi l'ora del giorno.

il video mostra  la sfilata degli sbandieratori

 

 Finalmente questo video ,mostra la vera attrazione della festa e cioè il palio delle oche, che questa località celebra da tanti anni. I rioni sono divisi in cantoni, e ogni anno gareggiano con la corsa delle oche. Le regole sono molto severe, poichè le oche come ben sapete sono volatili , e quindi potrebbero alzarsi in volo e uscire dal percorso, vengono così seguite dai rappresentanti dei cantoni che le spronano nella corsa. Ovviamente vince chi arriva primo. Quest'anno non ha vinto il canton del Piascou vincitore  delle   scorse stagioni ,e  dove per regolamento la vincita dopo  tre volte  da diritto al premio in modo definitivo , e quest'anno appunto è stato presentato il nuovo premio.



forme in movimento in ascolto

Questa è l'immagine del nostro tempo che fugge, corre via veloce, presto non c'è tempo , presto sali o perdi il tram, perdi il treno, affrettati.

Il tempo corre, tu corri e ti fai male, hai piedi gonfi, vorresti riposarti ma non puoi, non cè tempo, devi continuare a correre...

Altre forme ti inseguono veloci, e tu corri sempre avanti, forza sei il primo, non fermarti...

le forme mutano aspetto e riflettono : dove andiamo? Perchè corriamo?

le forme son fatte di pensieri , di  grattacieli, di persone che lottano ogni giorno

I pensieri perdono forma,  sanno ascoltare, sanno battere il tempo, delicato e breve come questo brano  che lascio al vostro ascolto:
http://youtu.be/EOkjdhmh17U

MADE Expo 2011

Il MADE è il nuovo punto di incontro tra architettura e design. Il nuovo polo fieristico di Rho è luogo di incontro di importanti aziende del settore edile. L'appuntamento al MADE coincide con quello dal SAIE a Bologna, infatti non pochi espositori hanno dovuto fare doppia esposizione e con quali costi. La società Acca, nota  softwarehouse, ha infatti dovuto sostenere doppia partecipazione fieristica, e con tanto di corsi on site, per presentare i propri  applicativi.

L'ingresso della fiera è davvero unico, fin quasi avveniristico, la struttura  reticolare che sembra concentrare l'energia in unico vortice.

La giornata era bellissima, un pò ventilata , comunque perfetta per scattare ottime fotografie di chiaroscuri.

Il video mostra il cammino che si deve percorrere per accedere ai punti di controllo, si deve attraversare parte della struttura reticolare a un piano di quota più alto, dove è possibile ammirare il paesaggio circostante , ma lo è ancor di più la meraviglia di queste strutture ben modellate.



Se questa non è fantascienza, poco ci manca ... ci ricorda non poco quelle navicelle spaziali pronte al decollo: "Attenzione, attenzione tutti i passeggeri pronti al decollo. Prego allacciarsi  le cinture si parte"



nuove colorazioni per fondi colorati di nuove porte



poltrona

porta



parete isolante, nuove possibilità decorative con possibilità
di far attraversare la parete con applicazioni luminose
o tecniche



opera di architetti spagnoli che presentano i loro progetti di arredo urbano modulare. Molto bello.

 

nuovo modo di utilizzare   tasselli in legno
per realizzare e modellare transetti, muretti, colonne.
La ditta è di Lucca-nuovo prodotto sul mercato

Mi è piaciuto  molto questo spazio dedicato ai giovani architetti ,

anche se l'università non era propriamente quella del politecnico di Milano,

perchè i lavori di modellistica erano proposti dall'università svizzera.

Qualcuno poi mi spiegherà il perchè. 

Interessante questo nuovo modo di fare mosaico. Il mosaico digitale ci attrae per il fotorealismo delle   opere

Questa immagine del David realizzata da Michelangelo vi lascerà a bocca aperta, ma vi state chiedendo che fine ha fatto la parte inferiore. Vi aggiungerò un altro pezzetto