“I conigli di Fibronacci”

testo  liberamente ispirato dal LIBER ABACI di Leonardo Pisano detto Fibonacci.

Rielaborerò il racconto ai giorni nostri pressappoco così:

“Fibronacci  (il nostro sinonimo), nacque  a Sud della madonnina , tra il naviglio pavese  e il naviglio grande, ai tempi del grande Vasco Rossi. Nella ridente località a sud di Milano, la transumanza dei popoli del sud aveva portato al nord una boccata di ossigeno. Culture diverse daluoghi lontani: arabi, marocchini, indiani, napoletani, siciliani, pugliesi serpeggiavano nel subcontinente a sud della madonnina, e accrescevano la ricchezza dei luoghi e del territorio. Anche la conoscenza cominciò a far capolino, e Fibronacci mostrò subito attenzioni alla matematica e al calcolo.

Con studio assiduo, Fibronacci si impegnò in discussioni, utilizzò il segno zero degli arabi e le nove figure degli indiani, studiò l’algebra di Al-Khwarizmi, di Abu Kamil e Al-Karaji.

Nell’opera che lo rese famoso: il Liber Abaci , raccolse tutte le conoscenze matematiche. Una di queste lo portò agli onori dei più grandi matematici del tempo. Prese spunto dalla popolazione locale, sulla necessità di prevedere, per il  censimento , al termine di un anno quante coppie di conigli fossero possibili  .

Una famosa canzone di De Gregari ricordava i conigli così:

“Generale dietro la collina ci sta la notte crucca e assassina,

e in mezzo al prato una contadina curva sul tramonto, di cinquant’anni e di cinque figli, venuti al mondo come conigli, partiti al mondo come soldati e non ancora tornati,…”

Ora vediamo come si fa a calcolare il numero di coppie di conigli che nasceranno in un anno, considerando che la prima coppia inizia a a riprodursi a partire della fine del primo mese e ogni mese genera una nuova coppia di conigli. Tutte le altre coppie iniziano a riprodursi a partire dal secondo mese dopo la nascita, e anch’esse generano una nuova coppia ogni mese.

mese	Coppie fertili	Coppie nate	Totale coppie
0	1	0	1
1	1	+1	2
2	1	+1	3
3	2	+2	5
4	3	+3	8
5	5	+5	13
6	13	+13	21
7	21	+21	34
8	34	+34	55
9	55	+  55	89
10	89	+89	144
11	144	+144	233
12
144	+144	377

                                                                        

Meglio specificato con la somma del primo col secondo , il terzo col secondo, e così via

mese
0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	mese
1	2	3	5	8	13	21	34	55	89	144	233	377	coppie
1	1+1	1+2	2+3	3+5	5+8	8+13	13+21	21+34	34+55	55+89	89+144	144+233	somma

Risultato: il numero di coppie di conigli che nascono nell’anno è 376, se contiamo anche quella iniziale, le coppie sono 377.

La successione studiata da Fibronacci aveva un uso pratico , non certo  per rappresentare alcune forme vegetali (es. girasoli), animali (es. conchiglie) , galassie , ancora in  grado di stupirci.